Упр.450 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Треугольник задаётся выбором трёх различных точек из 12 точек на окружности. Так как любые три точки окружности не лежат на одной прямой, число треугольников равно числу сочетаний из 12 по 3:

$$C_{12}^{3}=\frac{12!}{3!(12-3)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220.$$

Ответ

220