Упр.450 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 450. На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 450 118

Треугольник задаётся выбором трёх различных точек из 12 точек на окружности. Так как любые три точки окружности не лежат на одной прямой, число треугольников равно числу сочетаний из 12 по 3:

$$C_{12}^{3}=\frac{12!}{3!(12-3)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220.$$

Ответ

220