Упр.449 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 449. Имеется 15 точек на плоскости, причём никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно построить, соединяя эти точки попарно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 449 118

Каждый отрезок определяется парой точек. Значит, нужно выбрать 2 точки из 15:

$$C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!(15-2)!}=\frac{15\cdot 14}{2}=105.$$

Итак, различных отрезков можно построить 105.

Ответ

105