Упр.448 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 448. В помещении 20 ламп. Сколько существует разных вариантов освещения, при котором должны светиться ровно 18 ламп? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 448 118

Нужно выбрать, какие именно 18 ламп из 20 будут гореть. Число таких вариантов равно числу сочетаний:

$$C_{20}^{18}=\frac{20!}{18!(20-18)!}=\frac{20!}{18!\cdot 2!}.$$

Сократим:

$$C_{20}^{18}=\frac{20\cdot 19}{2}=190.$$

Ответ

190.