Упр.448 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

В помещении 20 ламп. Сколько существует разных вариантов освещения, при котором должны светиться ровно 18 ламп?

Нужно выбрать, какие именно 18 ламп из 20 будут гореть. Число таких вариантов равно числу сочетаний:

$$C_{20}^{18}=\frac{20!}{18!(20-18)!}=\frac{20!}{18!\cdot 2!}.$$

Сократим:

$$C_{20}^{18}=\frac{20\cdot 19}{2}=190.$$

Ответ

190.