Упр.447 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Сколько различных аккордов, содержащих 3 звука, можно взять на 13 клавишах одной октавы?

Число различных аккордов из 3 звуков, которые можно взять на 13 клавишах одной октавы, равно числу сочетаний из 13 по 3:

$$C_{13}^{3}=\frac{13!}{3!(13-3)!}=\frac{13!}{3!\cdot 10!}.$$

Сократим:

$$C_{13}^{3}=\frac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10!}{3\cdot 2\cdot 10!}=13\cdot 2\cdot 11=286.$$

Ответ

286.