Упр.443 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 443. В шахматном турнире участвуют пять юношей и три девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все участники набрали разные количества очков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 443 118

Всего участников турнира $$5+3=8.$$

Так как все набрали разные количества очков, места распределяются однозначно. Нужно выбрать, какие места займут три девушки, и упорядочить их по местам.

Число способов равно числу размещений из 8 по 3:

$$A_8^3=\frac{8!}{(8-3)!}=\frac{8!}{5!}=8\cdot 7\cdot 6=336.$$

Ответ

$$336$$