Упр.439 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 439. В чемпионате по футболу участвуют 10 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 439 118

Число способов занять первые три места среди 10 команд равно числу размещений из 10 по 3:

$$A_{10}^{3}=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=10\cdot 9\cdot 8=720.$$

Здесь порядок важен, так как первое, второе и третье места различны.

Ответ

720.