Упр.437 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 437. Сколько существует способов для обозначения вершин данного четырёхугольника с помощью букв A, В, С, D, Е, F? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 437 118

Для обозначения 4 вершин четырёхугольника выбираем и располагаем 4 буквы из 6: $$A, B, C, D, E, F.$$

Число таких способов равно числу размещений:

$$A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2!}{2!}=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360.$$

Ответ

$$360$$