Упр.436 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 436. В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если в этот день должно быть 6 разных предметов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 436 118

Нужно составить расписание из 6 разных предметов, выбирая их из 9 изучаемых. Порядок предметов важен, значит, считаем число размещений:

$$A_9^6=\frac{9!}{(9-6)!}=\frac{9!}{3!}$$

Вычислим:

$$A_9^6=\frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3!}{3!}=9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=60480$$

Ответ

$$60480$$