Упр.435 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) A3 1;
2) A3 2;
3) A7 2;
4) A7 7;
5) A8 2;
6) A8 4;
7) A10 2;
8) A10 4.

1. $$A_3^1=\frac{3!}{(3-1)!}=\frac{3!}{2!}=\frac{3\cdot 2!}{2!}=3.$$
2. $$A_3^2=\frac{3!}{(3-2)!}=\frac{3!}{1!}=3\cdot 2=6.$$
3. $$A_7^2=\frac{7!}{(7-2)!}=\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5!}{5!}=42.$$
4. $$A_7^7=P_7=7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5040.$$
5. $$A_8^3=\frac{8!}{(8-3)!}=\frac{8!}{5!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}{5!}=336.$$
6. $$A_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=\frac{8!}{4!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4!}{4!}=1680.$$
7. $$A_{10}^2=\frac{10!}{(10-2)!}=\frac{10!}{8!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8!}{8!}=90.$$
8. $$A_{10}^4=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6!}{6!}=5040.$$

Ответ

$$3;\ 6;\ 42;\ 5040;\ 336;\ 1680;\ 90;\ 5040.$$