Упр.429 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 429. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя местами буквы в слове треугольник (считая и само это слово)?

В слове треугольник 11 различных букв: т, р, е, у, г, о, л, ь, н, и, к.

Число различных перестановок из 11 разных букв равно:

$$P_{11}=11!$$

Вычислим:

$$11!=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=39916800$$

Ответ

$$39916800$$