Упр.425 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) последней была цифра 4;
2) первой была цифра 2, а второй — цифра 3;
3) первыми были цифры 2 и 3, расположенные в любом порядке.

1. Последняя цифра — 4. Тогда на первые четыре места можно поставить оставшиеся цифры 1, 2, 3, 5.
   Число вариантов:
   $$4!=24.$$
2. Первая цифра — 2, вторая — 3. Оставшиеся три места заполняем цифрами 1, 4, 5 в любом порядке.
   Число вариантов:
   $$3!=6.$$
3. Первыми стоят цифры 2 и 3 в любом порядке. Тогда:
   • для первых двух мест — $$2!$$ способа;
   • для оставшихся трёх мест — $$3!$$ способов.

   Итого:
   $$2!\cdot 3!=2\cdot 6=12.$$

Ответ

1) $$24$$; 2) $$6$$; 3) $$12$$.