Упр.424 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней (каждый должен отдежурить один раз)?

Нужно распределить 7 учащихся по 7 дням так, чтобы каждый дежурил ровно один раз. Это число перестановок из 7 элементов:

$$P_7=7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=5040.$$

Ответ

5040.