Упр.418 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Десять участников конференции обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Каждый из 10 участников пожал руку каждому из остальных, значит, если считать рукопожатия по участникам, получим

$$10 \cdot 9 = 90.$$

Но каждое рукопожатие при таком подсчёте учтено дважды: один раз у каждого из двух участников. Поэтому нужно разделить на 2:

$$\frac{90}{2}=45.$$

Ответ

45