Упр.416 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 416. В одной из стран автомобильные номера из четырёх цифр (нуль может стоять и на первом месте) записываются на пластинках пяти различных цветов (каждый из пяти штатов этой страны имеет номера своего цвета). Какое наибольшее число пластин с номерами может быть выдано автовладельцам в этой стране? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 416 118

Подробный ответ

Четырёхзначный номер можно составить из цифр от 0 до 9. Так как нуль может стоять и на первом месте, для каждой из четырёх позиций есть по $$10$$ вариантов.

Число различных четырёхзначных номеров:

$$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4 = 10000.$$

Такие номера печатаются на пластинках пяти разных цветов, значит, общее число возможных пластин:

$$10000 \cdot 5 = 50000.$$