Упр.35 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)
1) cosx=1/2;
2) cosx=корень 2/2;
3) cosx=- корень 2/2;
4) cosx=-1/2.
$$\cos x=\frac{1}{2}$$
Общее решение:
$$x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$
На отрезке $$[0;3\pi]$$ получаем:
$$x=\frac{\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3},\ \frac{7\pi}{3}$$
$$\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
Общее решение:
$$x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$
На отрезке $$[0;3\pi]$$ получаем:
$$x=\frac{\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4},\ \frac{9\pi}{4}$$
$$\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
Общее решение:
$$x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$
На отрезке $$[0;3\pi]$$ получаем:
$$x=\frac{3\pi}{4},\ \frac{5\pi}{4},\ \frac{11\pi}{4}$$
$$\cos x=-\frac{1}{2}$$
Общее решение:
$$x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$
На отрезке $$[0;3\pi]$$ получаем:
$$x=\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3},\ \frac{8\pi}{3}$$
Ответ
1) $$\frac{\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3},\ \frac{7\pi}{3}$$; 2) $$\frac{\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4},\ \frac{9\pi}{4}$$; 3) $$\frac{3\pi}{4},\ \frac{5\pi}{4},\ \frac{11\pi}{4}$$; 4) $$\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3},\ \frac{8\pi}{3}$$.
