Упр.29 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти значения функции $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$ при $$x=a$$, если: 1) $$a=\frac{\pi}{6}$$; 2) $$a=\frac{\pi}{3}$$; 3) $$a=\frac{\pi}{2}$$; 4) $$a=\frac{7\pi}{6}$$.

Подставим заданные значения $$x=a$$ в функцию $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$.

1. При $$a=\frac{\pi}{6}$$:

   $$\cos\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}\right) =\cos\frac{\pi}{2} =0$$

2. При $$a=\frac{\pi}{3}$$:

   $$\cos\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\right) =\cos\frac{2\pi}{3} =-\frac{1}{2}$$

3. При $$a=\frac{\pi}{2}$$:

   $$\cos\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\right) =\cos\frac{5\pi}{6} =-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

4. При $$a=\frac{7\pi}{6}$$:

   $$\cos\left(\frac{7\pi}{6}+\frac{\pi}{3}\right) =\cos\frac{9\pi}{6} =\cos\frac{3\pi}{2} =0$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$-\frac{1}{2}$$; 3) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 4) $$0$$.