Упр.271 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

На рисунке 58 изображён график функции $$f'(x)$$, являющейся производной функции $$y$$. Определить промежутки возрастания и убывания функции $$y=f(x)$$.

Функция возрастает на тех промежутках, где её производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

По графику видно, что $$f'(x)>0$$ при $$x\in[-1;3]$$, а $$f'(x)<0$$ при $$x\in[-5;-1]\cup[3;5].$$

Следовательно, функция $$y=f(x)$$ возрастает на $$[-1;3]$$ и убывает на $$[-5;-1]\cup[3;5].$$

Ответ

$$f(x)$$ возрастает на $$[-1;3]$$, убывает на $$[-5;-1]\cup[3;5].$$