Упр.245 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 245. Закон движения тела задан формулой s(t) = 0,5t2 + 3t + 2 (s — в метрах, t — в секундах). Какой путь пройдёт тело за 4 с? Какова скорость движения в этот момент времени? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 245 118

Найдём путь, пройденный телом за $$4$$ с:

$$s(4)=0{,}5\cdot 4^2+3\cdot 4+2=0{,}5\cdot 16+12+2=8+12+2=22.$$

Значит, за $$4$$ с тело пройдёт $$22$$ м.

Скорость равна производной пути:

$$v(t)=s'(t)=(0{,}5t^2+3t+2)’=t+3.$$

Тогда

$$v(4)=4+3=7.$$

Следовательно, в этот момент скорость тела равна $$7$$ м/с.

Ответ

$$22$$ м; $$7$$ м/с.