Упр.226 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 226. На рисунке 55 изображён график функции у = f(х) и касательные к графику в точках А, B, С, D. Определить знак производной этой функции в точках А, В, С, D. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 226 118

Знак производной в точке определяется по наклону касательной к графику функции:

• если функция возрастает, то $$f'(x)>0$$;
• если функция убывает, то $$f'(x)<0$$;
• если в точке вершина графика, то $$f'(x)=0$$.

По рисунку:

• в точке A функция возрастает, значит $$f'(A)>0$$;
• в точке B график имеет вершину, значит $$f'(B)=0$$;
• в точке C функция убывает, значит $$f'(C)<0$$;
• в точке D функция возрастает, значит $$f'(D)>0$$.

Ответ

$$f'(A)>0,\quad f'(B)=0,\quad f'(C)<0,\quad f'(D)>0.$$