Упр.208 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. $$y=5^x$$

   По формуле $$\left(a^x\right)’=a^x\ln a$$ получаем:

   $$y’=5^x\ln 5$$

2. $$y=4^x$$

   $$y’=4^x\ln 4$$

3. $$y=9^{x+2}$$

   $$y’=9^{x+2}\ln 9$$

4. $$y=7^{x-3}$$

   $$y’=7^{x-3}\ln 7$$

5. $$y=\log_5 x$$

   По формуле $$\left(\log_a x\right)’=\frac{1}{x\ln a}$$ имеем:

   $$y’=\frac{1}{x\ln 5}$$

6. $$y=\log_4 x$$

   $$y’=\frac{1}{x\ln 4}$$

7. $$y=\lg(x-1)$$

   $$y’=\frac{1}{(x-1)\ln 10}$$

8. $$y=\lg(x+3)$$

   $$y’=\frac{1}{(x+3)\ln 10}$$

Ответ

1) $$y’=5^x\ln 5$$; 2) $$y’=4^x\ln 4$$; 3) $$y’=9^{x+2}\ln 9$$; 4) $$y’=7^{x-3}\ln 7$$; 5) $$y’=\frac{1}{x\ln 5}$$; 6) $$y’=\frac{1}{x\ln 4}$$; 7) $$y’=\frac{1}{(x-1)\ln 10}$$; 8) $$y’=\frac{1}{(x+3)\ln 10}$$.