Упр.198 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

2) 1/4*x8 + 3sin3x;
3) 3 корень 3 степени x -4cos4x;
4) 5/x2 + 4e^пи/4
5) 1/3×3 + 1/2*ln4x;
6) 3tg2x — 2 корень 3 степени x.

1. $$y=6x^4-9e^{3x}$$

   $$y’=(6x^4)’-(9e^{3x})’=24x^3-27e^{3x}$$

2. $$y=\frac14x^8+3\sin 3x$$

   $$y’=\left(\frac14x^8\right)’+(3\sin 3x)’=2x^7+9\cos 3x$$

3. $$y=3\sqrt[3]{x}-4\cos 4x$$

   $$y’=\left(3x^{\frac13}\right)’-(4\cos 4x)’=x^{-\frac23}+16\sin 4x$$

   $$y’=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}+16\sin 4x$$

4. $$y=\frac{5}{x^2}+4e^{\frac{x}{4}}$$

   $$y’=\left(5x^{-2}\right)’+\left(4e^{\frac{x}{4}}\right)’=-10x^{-3}+e^{\frac{x}{4}}$$

   $$y’=-\frac{10}{x^3}+e^{\frac{x}{4}}$$

5. $$y=\frac{1}{3x^3}+\frac12\ln 4x$$

   $$y’=\left(\frac13x^{-3}\right)’+\left(\frac12\ln 4x\right)’=-x^{-4}+\frac{1}{2x}$$

   $$y’=-\frac{1}{x^4}+\frac{1}{2x}$$

6. $$y=3\tg 2x-2\sqrt[3]{x}$$

   $$y’=(3\tg 2x)’-(2x^{\frac13})’=\frac{6}{\cos^2 2x}-\frac{2}{3\sqrt[3]{x^2}}$$

Ответ

1) $$y’=24x^3-27e^{3x}$$;
2) $$y’=2x^7+9\cos 3x$$;
3) $$y’=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}+16\sin 4x$$;
4) $$y’=-\frac{10}{x^3}+e^{\frac{x}{4}}$$;
5) $$y’=-\frac{1}{x^4}+\frac{1}{2x}$$;
6) $$y’=\frac{6}{\cos^2 2x}-\frac{2}{3\sqrt[3]{x^2}}$$.