Упр.193 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 193. Тело, масса которого m = 5 кг, движется прямолинейно по закону s(t) = 1 — t + t2 (где s выражается в метрах, t — в секундах). Найти кинетическую энергию тела mv2/2 через 10 с после начала движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 193 118

Подробный ответ

Найдём скорость тела как производную пути:

$$s(t)=1-t+t^2$$

$$v(t)=s'(t)=-1+2t$$

При $$t=10$$ c:

$$v(10)=-1+2\cdot 10=19\ \text{м/с}$$

Кинетическая энергия:

$$E=\frac{mv^2}{2}$$

Подставим $$m=5$$ кг и $$v=19$$ м/с:

$$E=\frac{5\cdot 19^2}{2}=\frac{5\cdot 361}{2}=902{,}5\ \text{Дж}$$