Упр.192 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 192. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени t по закону фи(t) = 0,1t2 — 0,5t + 0,2. Найти угловую скорость (рад/с) вращения тела в момент времени t = 20 с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 192 118

Подробный ответ

Угловая скорость равна производной угла поворота:

$$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$

Найдём производную:

$$\varphi'(t)=0{,}2t-0{,}5$$

Подставим $$t=20$$:

$$\varphi'(20)=0{,}2\cdot 20-0{,}5=4-0{,}5=3{,}5$$

Следовательно, угловая скорость вращения тела в момент времени $$t=20$$ с равна $$3{,}5$$ рад/с.