Упр.164 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Продифференцировать функцию:
   1) $$3x^2-6x+6$$;
   2) $$6x^2+5x-7$$;
   3) $$x+12x^2$$;
   4) $$x-8x^2$$;
   5) $$x^8+6x$$;
   6) $$-12x^3+18x$$;
   7) $$2x^3-8x^2+6x+1$$;
   8) $$-3x^3+2x^2-x-5$$.

1. $$f(x)=3x^2-6x+6$$
   $$f'(x)=(3x^2)’-(6x)’+(6)’=3\cdot 2x-6+0=6x-6$$
2. $$f(x)=6x^2+5x-7$$
   $$f'(x)=(6x^2)’+(5x)’-(7)’=6\cdot 2x+5+0=12x+5$$
3. $$f(x)=x+12x^2$$
   $$f'(x)=(x)’+(12x^2)’=1+12\cdot 2x=1+24x$$
4. $$f(x)=x-8x^2$$
   $$f'(x)=(x)’-(8x^2)’=1-8\cdot 2x=1-16x$$
5. $$f(x)=x^3+6x$$
   $$f'(x)=(x^3)’+(6x)’=3x^2+6$$
6. $$f(x)=-12x^3+18x$$
   $$f'(x)=(-12x^3)’+(18x)’=-12\cdot 3x^2+18=-36x^2+18$$
7. $$f(x)=2x^3-8x^2+6x+1$$
   $$f'(x)=(2x^3)’-(8x^2)’+(6x)’+(1)’=2\cdot 3x^2-8\cdot 2x+6+0=6x^2-16x+6$$
8. $$f(x)=-3x^3+2x^2-x-5$$
   $$f'(x)=(-3x^3)’+(2x^2)’-(x)’-(5)’=-3\cdot 3x^2+2\cdot 2x-1+0=-9x^2+4x-1$$

Ответ

1) $$6x-6$$; 2) $$12x+5$$; 3) $$1+24x$$; 4) $$1-16x$$; 5) $$3x^2+6$$; 6) $$-36x^2+18$$; 7) $$6x^2-16x+6$$; 8) $$-9x^2+4x-1$$.