Упр.163 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) х2 + х;
2)х2-х;
3) 8х2;
4) — 27х2;
5) -4х3;
6) 0,6×3;
7) 13×2 + 26;
8) 8×2- 16.

Используем правила дифференцирования:

$$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}, \qquad (c\cdot f(x))’=c\cdot f'(x), \qquad (c)’=0.$$

1. $$f(x)=x^2+x$$

   $$f'(x)=2x+1.$$

2. $$f(x)=x^2-x$$

   $$f'(x)=2x-1.$$

3. $$f(x)=8x^2$$

   $$f'(x)=8\cdot 2x=16x.$$

4. $$f(x)=-27x^2$$

   $$f'(x)=-27\cdot 2x=-54x.$$

5. $$f(x)=-4x^3$$

   $$f'(x)=-4\cdot 3x^2=-12x^2.$$

6. $$f(x)=0{,}6x^3$$

   $$f'(x)=0{,}6\cdot 3x^2=1{,}8x^2.$$

7. $$f(x)=13x^2+26$$

   $$f'(x)=13\cdot 2x+0=26x.$$

8. $$f(x)=8x^2-16$$

   $$f'(x)=8\cdot 2x+0=16x.$$

Ответ

1) $$2x+1$$; 2) $$2x-1$$; 3) $$16x$$; 4) $$-54x$$; 5) $$-12x^2$$; 6) $$1{,}8x^2$$; 7) $$26x$$; 8) $$16x$$.