Упр.161 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Найти мгновенную скорость движения точки в каждый момент времени $$t$$, если закон её движения $$s(t)$$ задан формулой: 1) $$s(t)=\frac{3}{2}t^2$$; 2) $$s(t)=5t^2$$.

Мгновенная скорость равна производной пути: $$v(t)=s'(t).$$

1. Если $$s(t)=\frac{3}{2}t^2,$$ то

   $$v(t)=\left(\frac{3}{2}t^2\right)’=\frac{3}{2}\cdot 2t=3t.$$

2. Если $$s(t)=5t^2,$$ то

   $$v(t)=(5t^2)’=5\cdot 2t=10t.$$

Ответ

1) $$3t$$; 2) $$10t$$.