Упр.159 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Тело движется по закону $$s(t)=1+5t$$. Найти среднюю скорость движения за промежуток времени: 1) от $$t_1=2$$ до $$t_2=5$$; 2) от $$t_1=0{,}9$$ до $$t_2=1$$.

Средняя скорость на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ находится по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Здесь $$s(t)=1+5t.$$

1. При $$t_1=2$$ и $$t_2=5$$:

   $$v_{\text{ср}}=\frac{s(5)-s(2)}{5-2} =\frac{(1+5\cdot 5)-(1+5\cdot 2)}{3} =\frac{26-11}{3} =\frac{15}{3}=5.$$

2. При $$t_1=0{,}9$$ и $$t_2=1$$:

   $$v_{\text{ср}}=\frac{s(1)-s(0{,}9)}{1-0{,}9} =\frac{(1+5\cdot 1)-(1+5\cdot 0{,}9)}{0{,}1} =\frac{6-5{,}5}{0{,}1} =\frac{0{,}5}{0{,}1}=5.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$5$$.