Упр.126 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) cosx = |x|;
2) sinx= -|х + 1|.

1. Рассмотрим уравнение $$\cos x = |x|.$$

   Так как $$|\cos x| \le 1,$$ то обязательно $$|x| \le 1.$$ Значит, искать решения нужно только на отрезке $$[-1;1].$$

   Графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=|x|$$ пересекаются в двух точках, поэтому уравнение имеет два решения:

   $$x \approx -0{,}7,\quad x \approx 0{,}7.$$

2. Рассмотрим уравнение $$\sin x = -|x+1|.$$

   Так как $$-|x+1| \le 0,$$ то нужно искать точки пересечения графиков $$y=\sin x$$ и $$y=-|x+1|.$$

   По графику видно две точки пересечения, поэтому:

   $$x \approx -1{,}9,\quad x \approx -0{,}5.$$

Ответ

1) $$x \approx -0{,}7,\; 0{,}7.$$

2) $$x \approx -1{,}9,\; -0{,}5.$$