Упр.119 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1) cosx=x2;
2) sinx=x/2.

1) Рассмотрим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=x^2$$.

Функция $$y=x^2$$ принимает значения только при $$y\ge 0$$, а график $$y=\cos x$$ пересекает параболу в двух точках: при положительном и отрицательном значениях $$x$$. Значит, уравнение $$\cos x=x^2$$ имеет 2 корня.

2) Рассмотрим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{x}{2}$$.

Эти графики пересекаются в трёх точках: в начале координат и ещё в двух симметричных точках слева и справа от него. Следовательно, уравнение $$\sin x=\frac{x}{2}$$ имеет 3 корня.

Ответ

1) 2 корня; 2) 3 корня.