Упр.1124 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1124. Дневная производительность труда (за 7 рабочих часов) рабочего машиностроительного завода описывается функцией у = -0,09t2 + 0,28t + 10,06, где t — время в часах, у — количество продукции. Сколько продукции производит рабочий за один год (260 рабочих дней)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1124 118

Подробный ответ

Найдём количество продукции, которое рабочий производит за один день:

$$ S_1=\int_0^7(-0{,}09t^2+0{,}28t+10{,}06)\,dt $$

$$ S_1=\left(-0{,}09\cdot \frac{t^3}{3}+0{,}28\cdot \frac{t^2}{2}+10{,}06t\right)\Bigg|_0^7 $$

$$ S_1=\left(-0{,}03t^3+0{,}14t^2+10{,}06t\right)\Bigg|_0^7 $$

$$ S_1=-0{,}03\cdot 7^3+0{,}14\cdot 7^2+10{,}06\cdot 7 $$

$$ S_1=-10{,}29+6{,}86+70{,}42=66{,}99 $$

Теперь найдём количество продукции за 260 рабочих дней:

$$ S=260\cdot 66{,}99=17417{,}4 $$