Упр.1124 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Дневная производительность труда (за 7 рабочих часов) рабочего машиностроительного завода описывается функцией $$y=-0{,}09t^2+0{,}28t+10{,}06$$, где $$t$$ — время в часах, $$y$$ — количество продукции. Сколько продукции производит рабочий за один год (260 рабочих дней)?

Найдём количество продукции, которое рабочий производит за один день:

$$S_1=\int_0^7(-0{,}09t^2+0{,}28t+10{,}06)\,dt$$

$$S_1=\left(-0{,}09\cdot \frac{t^3}{3}+0{,}28\cdot \frac{t^2}{2}+10{,}06t\right)\Bigg|_0^7$$

$$S_1=\left(-0{,}03t^3+0{,}14t^2+10{,}06t\right)\Bigg|_0^7$$

$$S_1=-0{,}03\cdot 7^3+0{,}14\cdot 7^2+10{,}06\cdot 7$$

$$S_1=-10{,}29+6{,}86+70{,}42=66{,}99$$

Теперь найдём количество продукции за 260 рабочих дней:

$$S=260\cdot 66{,}99=17417{,}4$$

Ответ

$$17417{,}4$$ единицы продукции.