Упр.1123 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Трудоёмкость (объём) комплекса работ $$Q$$ измеряется в человеко-часах (чел.-ч). Бригада осваивает объект так, что выполненный объём работ как функция времени описывается формулой $$Q=160t$$ чел.-ч, где $$t$$ — время в сутках. Какова скорость освоения объёма работ (интенсивность) $$q$$ чел.-ч в сутки? Сколько человек в бригаде, если суточная норма рабочего 8 чел.-ч в сутки?

По условию объём работ зависит от времени по формуле $$Q=160t.$$

Скорость освоения объёма работ равна производной:

$$Q'(t)=160.$$

Значит, интенсивность работы бригады составляет $$160$$ чел.-ч в сутки.

Если один рабочий выполняет $$8$$ чел.-ч в сутки, а в бригаде $$x$$ человек, то

$$8x=160.$$

Отсюда

$$x=\frac{160}{8}=20.$$

Ответ

$$160$$ чел.-ч/сут; $$20$$ чел.