Упр.1123 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1123. Трудоёмкость (объём) комплекса работ Q измеряется в человеко-часах (чел.-ч). Бригада осваивает объект так, что выполненный объём работ как функция времени описывается формулой Q = 160t чел.-ч (где t — время в сутках). Какова скорость освоения объёма работ (интенсивность) q чел.-ч в сутки? Сколько человек в бригаде, если суточная норма рабочего 8 чел.-ч в сутки? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1123 118

Подробный ответ

По условию объём работ зависит от времени по формуле $$Q=160t.$$

Скорость освоения объёма работ равна производной:

$$Q'(t)=160.$$

Значит, интенсивность работы бригады составляет $$160$$ чел.-ч в сутки.

Если один рабочий выполняет $$8$$ чел.-ч в сутки, а в бригаде $$x$$ человек, то

$$8x=160.$$

Отсюда

$$x=\frac{160}{8}=20.$$