Упр.112 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Сравнить числа: 1) $$\sin 1$$ и $$\cos 2$$; 2) $$\sin(-1)$$ и $$\cos 1$$; 3) $$\sin 3{,}5$$ и $$\mathrm{tg}\,3{,}5$$; 4) $$\cos 3$$ и $$\mathrm{tg}\,4$$.

1. $$0<1<\frac{\pi}{2}, \quad \sin 1>0.$$

   $$\frac{\pi}{2}<2<\pi, \quad \cos 2<0.$$

   Следовательно, $$\sin 1>\cos 2.$$

2. $$-\frac{\pi}{2}<-1<0, \quad \sin(-1)<0.$$

   $$0<1<\frac{\pi}{2}, \quad \cos 1>0.$$

   Следовательно, $$\sin(-1)<\cos 1.$$

3. $$\pi<3{,}5<\frac{3\pi}{2}, \quad \sin 3{,}5<0.$$

   $$\pi<3{,}5<\frac{3\pi}{2}, \quad \tg 3{,}5>0.$$

   Следовательно, $$\sin 3{,}5<\tg 3{,}5.$$

4. $$\frac{\pi}{2}<3<\pi, \quad \cos 3<0.$$

   $$\pi<4<\frac{3\pi}{2}, \quad \tg 4>0.$$

   Следовательно, $$\cos 3<\tg 4.$$

Ответ

1) $$\sin 1>\cos 2$$; 2) $$\sin(-1)<\cos 1$$; 3) $$\sin 3{,}5<\tg 3{,}5$$; 4) $$\cos 3<\tg 4$$.