Упр.1047 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $$y=3x^3-1$$ в точке с ординатой $$y=2$$.

Найдём абсциссу точки графика, в которой ордината равна $$2$$:

$$3x^3-1=2$$

$$3x^3=3$$

$$x^3=1$$

$$x=1$$

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в этой точке:

$$y’= (3x^3-1)’=9x^2$$

Тогда

$$k=y'(1)=9\cdot 1^2=9$$

Ответ

$$9$$