Упр.1047 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1047. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = 3х3 — 1 в точке с ординатой у = 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1047 118

Найдём абсциссу точки графика, в которой ордината равна $$2$$:

$$3x^3-1=2$$

$$3x^3=3$$

$$x^3=1$$

$$x=1$$

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в этой точке:

$$y’= (3x^3-1)’=9x^2$$

Тогда

$$k=y'(1)=9\cdot 1^2=9$$

Ответ

$$9$$