Упр.1046 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $$y=x^3-x+1$$ в точке пересечения его с осью $$Oy$$.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке равен значению производной в этой точке.

Найдём производную функции:

$$y=x^3-x+1$$

$$y’ = 3x^2-1$$

Точка пересечения графика с осью $$Oy$$ имеет абсциссу $$x=0$$.

Тогда

$$k=y'(0)=3\cdot 0^2-1=-1$$

Ответ

$$k=-1$$