Упр.1046 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1046. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = х3 — х + 1 в точке пересечения его с осью Оу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1046 118

Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке равен значению производной в этой точке.

Найдём производную функции:

$$y=x^3-x+1$$

$$y’ = 3x^2-1$$

Точка пересечения графика с осью $$Oy$$ имеет абсциссу $$x=0$$.

Тогда

$$k=y'(0)=3\cdot 0^2-1=-1$$

Ответ

$$k=-1$$