Упр.1003 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Выяснить, пересекаются ли графики функций: 1) $$y=3x-2$$ и $$y=3x+1$$; 2) $$y=3x-2$$ и $$y=5x+1$$.

1) Найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части:

$$3x-2=3x+1$$

$$0x=3$$

Это уравнение не имеет решений, значит, графики не пересекаются.

2) Приравняем правые части функций:

$$3x-2=5x+1$$

$$-2x=3$$

$$x=-1{,}5$$

Подставим значение $$x$$ в любую из функций:

$$y=3\cdot(-1{,}5)-2=-6{,}5$$

Следовательно, графики пересекаются в точке $$(-1{,}5;\,-6{,}5)$$.

Ответ

1) Не пересекаются. 2) Пересекаются в точке $$(-1{,}5;\,-6{,}5)$$.