Упр.1002 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1002. Доказать, что функция у = — корень 3х -2 убывает. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1002 118

Найдём производную функции $$y=-\sqrt{3}x-3.$$

Тогда

$$y'(x)=(-\sqrt{3}x-3)’=-\sqrt{3}-0=-\sqrt{3}.$$

Так как $$-\sqrt{3}<0,$$ то производная функции отрицательна при всех значениях $$x.$$ Следовательно, функция убывает на всей области определения.

Ответ

Функция убывает на всей области определения.