Упр.1001 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение: 1001. Доказать, что функция у = 2х-3 возрастает. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 kolyagin11 1001 118

Найдём производную функции:

$$y = 2x — 3$$

$$y'(x) = (2x)’ — (3)’ = 2 — 0 = 2$$

Так как $$y'(x) = 2 > 0$$ при всех $$x$$, то функция возрастает на всей области определения.

Ответ

Функция $$y = 2x — 3$$ возрастает при всех $$x \in \mathbb{R}$$.