Упр.1000 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

у = (1 + корень 3) х + 2 корень 3.

Чтобы график первой функции лежал выше графика второй, нужно, чтобы для всех таких значений $$x$$ выполнялось неравенство

$$ (\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3} > (1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}. $$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:

$$ (\sqrt{3}-2)x-(1+\sqrt{3})x > 2\sqrt{3}+\sqrt{3}. $$

Упростим:

$$ \sqrt{3}x-2x-x-\sqrt{3}x > 3\sqrt{3}, $$

$$ -3x > 3\sqrt{3}. $$

Делим обе части на $$-3$$, меняя знак неравенства:

$$ x < -\sqrt{3}. $$

Ответ

$$x \in (-\infty;\,-\sqrt{3}).$$