Упр.92 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

По графику квадратичной функции (рис. 152) определите знаки коэффициентов $$a$$, $$b$$, $$c$$ и дискриминанта $$D$$.

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ по графику определяем:

• знак $$c$$ — по значению $$y(0)$$, то есть по точке пересечения с осью $$Oy$$;
• знак $$a$$ — по направлению ветвей параболы;
• знак дискриминанта $$D$$ — по числу пересечений с осью $$Ox$$;
• знак $$b$$ — по абсциссе вершины $$x_0=-\dfrac{b}{2a}$$.

1. а) $$y(0)<0,\ c<0,\ D>0;\quad a>0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}<0,\ b>0.$$

2. б) $$y(0)<0,\ c<0,\ D=0;\quad a<0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}>0,\ b<0.$$

3. в) $$y(0)>0,\ c>0,\ D<0;\quad a>0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}>0,\ b<0.$$

4. г) $$y(0)=0,\ c=0,\ D>0;\quad a<0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}<0,\ b<0.$$

5. д) $$y(0)<0,\ c<0,\ D<0;\quad a<0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}<0,\ b<0.$$

6. е) $$y(0)>0,\ c>0,\ D=0;\quad a>0,\ x_0=-\dfrac{b}{2a}<0,\ b>0.$$