Упр.9 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите значения выражений: а) $$\frac{0,5^2-0,5}{0,4^2+0,1^2+2\cdot0,4\cdot0,1}$$; б) $$\frac{1,2^2-1,8^2}{1,2\cdot0,2-1,2\cdot0,8}$$; в) $$\frac{0,6^2+0,1^2-2\cdot0,6\cdot0,1}{1,5-1,5^2}$$; г) $$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-2,4\right):\frac{5}{8}$$.

а) $$\frac{0{,}5^2-0{,}5}{0{,}4^2+0{,}1^2+2\cdot 0{,}4\cdot 0{,}1}=\frac{0{,}5(0{,}5-1)}{(0{,}4+0{,}1)^2}=\frac{-0{,}5^2}{0{,}5^2}=-1.$$

б) $$\frac{1{,}2^2-1{,}8^2}{1{,}2\cdot 0{,}2-1{,}2\cdot 0{,}8}=\frac{(1{,}2-1{,}8)(1{,}2+1{,}8)}{1{,}2(0{,}2-0{,}8)}=\frac{3}{1{,}2}=2{,}5.$$

в) $$\frac{0{,}6^2+0{,}1^2-2\cdot 0{,}6\cdot 0{,}1}{1{,}5-1{,}5^2}=\frac{(0{,}6-0{,}1)^2}{1{,}5(1-1{,}5)}=\frac{0{,}5}{-1{,}5}=-\frac{1}{3}.$$

г) $$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-2{,}4\right):\frac{5}{8}=\left(\frac{8}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-\frac{24}{10}\right)\cdot \frac{8}{5}$$

$$=\frac{8}{5}\left(\frac{8}{5}-4\frac{5}{8}+\frac{12}{5}\right)=\frac{8}{5}\left(4-4\frac{5}{8}\right)=-\frac{5}{8}\cdot \frac{8}{5}=-1.$$

Ответ: а) $$-1$$; б) $$2{,}5$$; в) $$-\frac{1}{3}$$; г) $$-1$$.