Упр.77 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Дан график функции $$y=f(x)$$ (рис. 158). Постройте эскиз графика функции: а) $$y=f(-2x)$$; б) $$y=f(|x|)$$; в) $$y=f(1-x)$$; г) $$y=|f(x)|$$.

Преобразования графика выполняются так:

1. при замене $$x \to -2x$$ график сжимается в 2 раза по оси $$x$$ и отражается относительно оси $$y$$;
2. при замене $$x \to |x|$$ часть графика при $$x<0$$ заменяется её зеркальным отражением относительно оси $$y$$;
3. при замене $$x \to 1-x$$ график отражается относительно прямой $$x=\frac12$$;
4. при замене $$y \to |f(x)|$$ часть графика ниже оси $$x$$ отражается вверх относительно оси $$x$$.

По этим правилам строятся эскизы графиков функций $$y=f(-2x)$$, $$y=f(|x|)$$, $$y=f(1-x)$$ и $$y=|f(x)|$$.

Ответ

Эскизы графиков построены по указанным преобразованиям.