Упр.77 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) Функция возрастает на промежутках $$[-7;-5]$$ и $$[1;5].$$

Функция убывает на промежутках $$[-5;1]$$ и $$[5;7].$$

Точки максимума: $$x_{\max}=-5$$ и $$x_{\max}=5.$$

Точка минимума: $$x_{\min}=1.$$

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-5)=5,\quad y_{\max}=y(5)=3,\quad y_{\min}=y(1)=-3.$$

б) Функция возрастает на промежутках $$[-6;-4]$$ и $$[-2;4].$$

Функция убывает на промежутках $$[-4;-2]$$ и $$[4;5].$$

Точки максимума: $$x_{\max}=-4$$ и $$x_{\max}=4.$$

Точка минимума: $$x_{\min}=-2.$$

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-4)=3,\quad y_{\max}=y(4)=5,\quad y_{\min}=y(-2)=2.$$

в) Функция возрастает на промежутке $$[-3;3].$$

Функция убывает на промежутках $$(-\infty;-3]$$ и $$[3;\infty).$$

Точка максимума: $$x_{\max}=3.$$

Точка минимума: $$x_{\min}=-3.$$

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(3)=2,\quad y_{\min}=y(-3)=-2.$$

г) Функция возрастает на промежутках $$[-4;-2]$$, $$[0;2]$$ и $$[4;6].$$

Функция убывает на промежутках $$[-6;-4]$$, $$[-2;0]$$ и $$[2;4].$$

Точки максимума: $$x_{\max}=-2$$ и $$x_{\max}=2.$$

Точки минимума: $$x_{\min}=-4,$$ $$x_{\min}=0$$ и $$x_{\min}=4.$$

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-2)=3,\quad y_{\max}=y(2)=3,$$

$$y_{\min}=y(-4)=-2,\quad y_{\min}=y(0)=0,\quad y_{\min}=y(4)=-2.$$