Упр.76 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

По графику на рисунке 151 получаем:

1. Функция а возрастает на $$[-5;-3]$$ и $$[-2;1{,}5)$$, убывает на $$[-3;-2]$$ и $$[1{,}5;5{,}5]$$.
2. Точка максимума: $$x=-3,$$ $$y(-3)=2{,}5.$$ Точка минимума: $$x=-2,$$ $$y(-2)=0{,}5.$$
3. На отрезке $$[-2;2]$$ наибольшее значение равно $$3{,}5,$$ наименьшее — $$0{,}5.$$
4. Функция не является непрерывной в точке $$x=1{,}5,$$ при этом $$y(1{,}5)=3{,}5.$$
5. Функция непрерывна на промежутках $$[-5;1{,}5)$$ и $$(1{,}5;5{,}5].$$
6. Функция ни чётная, ни нечётная.

Для функции б:

1. Возрастает на $$[2k;2k+2), \quad -2 \le k \le 3.$$
2. Не убывает на каких-либо промежутках нет.
3. Точек экстремума нет.
4. На отрезке $$[-2;2]$$ нет наибольшего и наименьшего значений, при этом $$y(2k)=0.$$
5. Функция прерывается в точках $$x=2k,$$ где $$y(2k)=0.$$
6. Функция непрерывна на промежутках $$[2k;2k+2).$$
7. Функция ни чётная, ни нечётная.

Для функции в:

1. Возрастает на $$[-6;-3] \cup [-1;0) \cup (0;1] \cup [3;6].$$
2. Убывает на $$[-3;-1]$$ и $$[1;3].$$
3. Точки максимума: $$x=-3,$$ $$y(-3)=-1{,}5;$ $x=1,$$ $$y(1)=2.$$ Точки минимума: $$x=-1,$$ $$y(-1)=-2;$ $x=3,$$ $$y(3)=1{,}5.$$
4. На отрезке $$[-2;2]$$ наибольшее значение равно $$2,$$ наименьшее — $$-2.$$
5. Функция прерывается в точке $$x=0,$$ значение $$y(0)$$ не существует.
6. Функция непрерывна на $$[-6;0)$$ и $$(0;6].$$
7. Функция нечётная.

Для функции г:

1. Возрастает на $$[-5{,}5;-2{,}5]$$ и $$[0;2{,}5].$$
2. Убывает на $$[-2{,}5;0]$$ и $$[2{,}5;5{,}5].$$
3. Точки максимума: $$x=\pm 2{,}5,$$ $$y(\pm 2{,}5)=2{,}5.$$ Точка минимума: $$x=0,$$ $$y(0)=0{,}5.$$
4. На отрезке $$[-2;2]$$ наибольшее значение равно $$2{,}25,$$ наименьшее — $$0{,}5.$$
5. Функция не имеет точек разрыва.
6. Функция непрерывна на $$[-5{,}5;5{,}5].$$
7. Функция чётная.