Упр.61 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Чтобы достроить график функции на всей области определения, используем свойства симметрии:

• если функция чётная, то график нужно отразить относительно оси $$Oy$$;
• если функция нечётная, то график нужно отразить относительно начала координат.

а)

Для чётной функции достраиваем левую часть графика зеркально относительно оси $$Oy$$. Для нечётной — поворачиваем данный участок на $$180^\circ$$ вокруг начала координат.

Чётная функция: график симметричен относительно оси $$Oy$$.

Нечётная функция: график симметричен относительно начала координат.

б)

Для чётной функции получаем симметричный относительно оси $$Oy$$ график. Для нечётной — симметричный относительно начала координат.

Чётная функция: график симметричен относительно оси $$Oy$$.

Нечётная функция: график симметричен относительно начала координат.

в)

Для чётной функции достраиваем правую часть как зеркальное отражение левой относительно оси $$Oy$$. Для нечётной — отражаем относительно начала координат.

Чётная функция: график симметричен относительно оси $$Oy$$.

Нечётная функция: график симметричен относительно начала координат.

г)

Для чётной функции строим отражение левой части графика относительно оси $$Oy$$. Для нечётной — отражение относительно начала координат.

Чётная функция: график симметричен относительно оси $$Oy$$.

Нечётная функция: график симметричен относительно начала координат.