Упр.580 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Поскольку $$v'(t)=-kv(t),$$ получаем

$$v'(t)=-\frac{5}{3}v(t).$$

Общее решение этого уравнения имеет вид

$$v(t)=v_0e^{-\frac{5}{3}t}.$$

Так как начальная скорость лодки $$v_0=30\ \text{км/ч}=500\ \text{м/мин},$$ то через $$3$$ минуты после выключения мотора

$$v(3)=500e^{-5}\approx 3{,}4\ \text{м/мин}.$$

Ответ

$$3{,}4\ \text{м/мин}$$