Упр.570 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производную функции:

$$y=7e^{-2x}$$

$$y’=(7e^{-2x})’=7(e^{-2x})’=7e^{-2x}\cdot(-2)=-14e^{-2x}$$

Так как $$-14e^{-2x}=-2\cdot 7e^{-2x}=-2y,$$ то функция удовлетворяет уравнению $$y’=-2y.$$

Ответ: $$y’=-2y$$