Упр.569 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производную функции:

$$y=5e^{3x}$$

$$y’ = 5\left(e^{3x}\right)’ = 5e^{3x}\cdot (3x)’ = 5e^{3x}\cdot 3 = 15e^{3x}$$

Так как

$$3y=3\cdot 5e^{3x}=15e^{3x},$$

то

$$y’=3y.$$

Следовательно, функция $$y=5e^{3x}$$ удовлетворяет уравнению $$y’=3y$$.