Упр.538 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные по правилам дифференцирования суммы, разности и показательной функции.

1. $$y=4e^x+5$$
   $$y’=(4e^x)’+5’=4e^x.$$
2. $$y=2x+3e^{-x}$$
   $$y’=(2x)’+(3e^{-x})’=2-3e^{-x}.$$
3. $$y=3-\frac12 e^x$$
   $$y’=3′-\left(\frac12 e^x\right)’=-\frac12 e^x.$$
4. $$y=5e^{-x}-x^2$$
   $$y’=(5e^{-x})’-(x^2)’=5(e^{-x})’-2x=5e^{-x}\cdot(-1)-2x=-5e^{-x}-2x.$$

Ответ

а) $$y’=4e^x$$;
б) $$y’=2-3e^{-x}$$;
в) $$y’=-\frac12 e^x$$;
г) $$y’=-5e^{-x}-2x$$.