Упр.509 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим пересечение графиков соответствующих функций.

а)

Построим графики функций $$y=\lg x$$ и $$y=1-x.$$

Они пересекаются в единственной точке $$(1;0).$$

Следовательно, корень уравнения:

$$x=1.$$

б)

Построим графики функций $$y=\log_{\frac13}x$$ и $$y=x-4.$$

Графики пересекаются в единственной точке $$(3;-1).$$

Следовательно, корень уравнения:

$$x=3.$$

в)

Построим графики функций $$y=\log_{\frac15}x$$ и $$y=x-6.$$

Графики пересекаются в единственной точке $$(5;-1).$$

Следовательно, корень уравнения:

$$x=5.$$

г)

Построим графики функций $$y=\log_2 x$$ и $$y=3-x.$$

Графики пересекаются в единственной точке $$(2;1).$$

Следовательно, корень уравнения:

$$x=2.$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=3$$; в) $$x=5$$; г) $$x=2$$.