Упр.50 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики, используя преобразования известных графиков.

а) $$y=1+2\sin x$$

График функции $$y=1+2\sin x$$ получается из графика $$y=2\sin x$$ сдвигом на одну единицу вверх вдоль оси ординат.

Амплитуда равна $$2$$, период равен $$2\pi$$, средняя линия: $$y=1$$.

б) $$y=\sqrt{x+1}-1$$

График функции $$y=\sqrt{x+1}-1$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом на одну единицу влево вдоль оси абсцисс и на одну единицу вниз вдоль оси ординат.

Область определения: $$x\ge -1$$.

в) $$y=0{,}5\cos x-1$$

График функции $$y=0{,}5\cos x-1$$ получается из графика $$y=0{,}5\cos x$$ сдвигом на одну единицу вниз вдоль оси ординат.

Амплитуда равна $$0{,}5$$, период равен $$2\pi$$, средняя линия: $$y=-1$$.

г) $$y=2+\sqrt{x-1}$$

График функции $$y=2+\sqrt{x-1}$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом на одну единицу вправо вдоль оси абсцисс и на две единицы вверх вдоль оси ординат.

Область определения: $$x\ge 1$$.

Ответ: графики получаются указанными сдвигами исходных графиков.